be to do の意味とニュアンス
「be to do」は「～することになっている」や「～する予定である」という義務や予定を表すフレーズとして使われます。
注意点は、自分の意志ではなく「ルールや義務、第三者からの命令」などにより「そうすることになっている」のニュアンスを持つことです。
I'm to take you home.
あなたを家まで送ります。
（引用：BBCドラマ『SHERLOCK（シャーロック）』 シーズン1 エピソード1）
マイクロフトに命じられたアンシア（マイクロフトの部下）がジョンに言ったセリフです。
直訳だと「私はあなたを家に連れていくことになっている（送ることになっている）」です。
これは自分の意志ではなく、「マイクロフトに命じられたから、私はあなたを送ることになっている」ことを意味しています。
このように、「be to do」には「誰かに決められたこと」や「外的要因」のニュアンスが含まれていることが大きな特徴です。
その他の例文
I'm to give a presentation tomorrow.
明日、プレゼンをすることになっています。
I'm to report to the manager first thing tomorrow.
明日朝一番にマネージャーに報告することになっています。
There's to be a summit meeting next month.
来月首脳会議が行われる予定だ。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
You are to sit in the corner and keep quiet.
君は隅っこに座って黙っていなさい。
※「座ることになっているので静かにしなさい」という義務+命令のニュアンスも含まれる
（引用：ENGLISH EX p222）
How much longer am I to wait?
あとどのくらい待てばよいでしょうか？
※直訳は「待つことになっているのですか？」
（引用：ENGLISH EX p306）
「～してはいけません」の英訳
You're not to smoke here.
ここでタバコを吸ってはいけません。
直訳は「ここでタバコを吸ってはいけないことになっている」で、「そのようなルール」を示しています。
否定文の場合は「禁止」の文脈で使われることが多いです。
must not との違い
他には、「ここでタバコを吸ってはいけません」を「You must not smoke here.」と言うこともできます。
しかし、こちらは「話者が "ここでタバコを吸ってはいけない" と言っている」ことを意味します。
日本語訳は同じでも、意味していることは異なります。
口語では「be supposed to」が使われる
「be to do」は、どちらかというとフォーマルな場面や文章で使われるため、口語では「be supposed to」の方がよく使われます。
違いとしては、「be supposed to」は幅広く「そうすることになっていること」に対して使うことが可能です。
よって、日本語で「～することになっている」と訳せる文に対応できることが多いです。
また、疑問文では「should（した方がいい / すべき）」の意味でも使われます。
そのため、必ずしも義務や命令、ルールに沿っているとは限らず、話し手の主観が含まれることもあります。
例文
I'm supposed to finish this report today.
今日、このレポートを終わらせることになっている。
He is supposed to arrive at seven.
彼は7時に着くことになっている。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
I'm supposed to meet my friend at the cafe, but I might be late.
カフェで友達と会うことになってるけど、遅れるかも。
You're not supposed to go out after dark.
暗くなったら外に出てはいけないよ。
※「be to do / must」よりも緩い禁止
How am I supposed to do this.
どうやればいいんだ？
（引用：映画『ミッション：インポッシブル／ゴースト・プロトコル』）
"Don't beat around the bush! What am I supposed to do?"
遠回しな言い方はやめてくれ！僕にどうしろって言うんだ？
（引用：DUO3.0 例文155 一部抜粋）
まとめ
・「be to do」の意味は「～することになっている」や「～する予定である」で、義務や予定を表すフレーズとして使われる
・自分の意志ではなく「ルールや義務、第三者からの命令」により「そうすることになっている」のニュアンスを持つ
・「誰かに決められたこと」や「外的要因」を示唆
・否定文では「～してはいけないことになっている」という禁止のニュアンス
・口語では「be supposed to」の方がよく使われる
・幅広く「そうすることになっていること」に対して使うことが可能なため、必ずしも義務や命令、ルールに沿っているとは限らず、話し手の主観が含まれる場合もある
他によく使われる予定のフレーズには「現在進行形（be + ing）」があります。
