「catch my eye」の意味
「catch my eye」を直訳すると「私の目をとらえる」です。
これを日本語的に言うと、
・目に留まる
・目を引く
という意味になり、何かに注意を引かれた時に使います。
主に、「主語 catch my eye」の形で、「主語が（私の）目に留まる」という使い方をします（詳しくは例文にて）。
また、「my」以外にも、「catch one's eye」で「他の誰か（所有格）」を入れることができます。
「catch one's eye」の例文
It just caught my eye.
→ただ目に留まっただけです。
This story caught my eye.
→このストーリーが目に留まりました。
The title caught my eye.
→タイトルが目を引きました。
Has anything caught your eye?
→何かあなたの目を引きましたか？
He tried to catch her eye.
→彼は彼女の目を引こうとした。
Can you catch the waiter's eye? I want to order pizza.
→ウェイターの目を引いてくれる？ ピザを頼みたい。
（→注文したいのでウェイターを呼びたい）