crash の意味
自動詞「crash」の意味は「衝突する」です。
これは、車同士の衝突のような物理的な衝突を意味し、何かが激しくぶつかったり、大きな音を立ててぶつかるイメージがあります。
そこから、「（飛行機などが）墜落する」の意味でも使われますが、これも飛行機と地面の衝突から来ています。
「～にぶつかる」と続ける場合は「crash into」の形になります。
The car crashed into a tree.
車が木に衝突した。
The plane crashed into the mountain, killing everyone on board.
その飛行機は山に激突し、乗客全員が死亡した。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
パソコンの「クラッシュ」
「パソコンがクラッシュした」は、この「crash」になります。
パソコンが事故を起こしたように急に止まるというイメージが分かりやすいと思います。
My computer crashed.
パソコンがクラッシュしました。
他動詞「crash」の意味
他動詞として使われると「～を衝突させる / 墜落させる」となります。
He was drunk when he crashed the car.
彼は酔っていて車を衝突させた。
（引用：ロングマン現代英英辞典）
Her brother borrowed her motorbike and crashed it.
彼女の兄弟は彼女のバイクを借りて、それをぶつけた。
（引用：Cambridge Dictionary）
crush の意味
他動詞「crush」は「～を押しつぶす」や「～を粉砕する」です。
イメージは「空き缶を潰す」や「岩を砕く」になります。
更に、そこから「（希望や夢など）を打ち砕く」という意味でも使われます。
He crushed the can in his hand.
彼は手で缶を潰した。
She crushed the garlic with a knife.
彼女はナイフでニンニクを潰した。
They crushed the rock into powder.
彼らは岩を砕いて粉にした。
My dreams were crushed.
私の夢は打ち砕かれた。
clash の意味
自動詞「clash」の意味は「衝突する」「対立する」「対戦する」です。
これは日本語で言う「警官隊と衝突」や「意見の衝突」、「AチームとBチームがぶつかる」というイメージです。
ただし、「（金属などが音を立てて）ぶつかる」のような、「ガチャン」という音のする物理的な衝突の意味で使われることがあります。
The two soccer teams clashed in the final match.
その2つのサッカーチームは決勝戦で激突した。
Violent fans clashed with police.
乱暴なファンが警察と衝突した。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
The two men have clashed over the report’s conclusions.
二人の男性は報告書の結論をめぐって対立した。
（引用：ロングマン現代英英辞典）
「合わない」の意味
clash の「対立」の意味から、「（服や文化などが）調和しない」のニュアンスで使われる場合もあります。
His tie clashes with his shirt.
彼のネクタイはシャツと合わない。
I can't wear red – it clashes with my hair.
赤は着れない。髪の色と合わないから。
（引用：ロングマン現代英英辞典）
まとめ
・自動詞「crash」は「衝突する」や「墜落する」
・車などが何かが激しくぶつかったり、大きな音を立ててぶつかるイメージ
・「～にぶつかる」は「crash into」の形
・他動詞「crash」は「～を衝突させる / 墜落させる」
・他動詞「crush」は「～を押しつぶす」や「～を粉砕する」
・「空き缶を潰す」や「岩を砕く」のイメージ
・「（希望や夢など）を打ち砕く」の意味でも使われる
・自動詞「clash」は「衝突する」「対立する」「対戦する」
・「警官隊と衝突」「意見の衝突」「AチームとBチームがぶつかる」というイメージ
・「clash」は「（服や文化などが）調和しない」のニュアンスでも使われる
・「金属などが音を立ててぶつかる」というような、「ガチャン」という音のする物理的な衝突に使われれることがある
