effectively には「事実上」の意味もある
副詞「effectively」の意味は「効果的に」が有名です。
しかし、「事実上」や「実質的に」の意味でも使われます。
よく使われる組み合わせに「effectively impossible」があります。
これは「効果的に不可能」ではなく「事実上不可能」という意味になります。
I think it would be effectively impossible to prove.
証明するのは事実上不可能であろうと思う。
覚え方も「effectively impossible」というカタマリで意識しておくと頭に残りやすいです。
文頭にも置かれる
「Effectively, 文」の形で「事実上（実質的に）～だ」のパターンもよく使われます。
Effectively, he has achieved his aim.
実質的に、彼は目的を達成した。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
Effectively, it has become impossible for us to help.
（引用：ロングマン現代英英辞典）
事実上、私たちが助けることは不可能になった。
Effectively, we have to start again from scratch.
（引用：Cambridge English Dictionary）
実質的に、私たちはまた最初からやり直さなければならない。
意味的には「in effect」と同じ
意味的には「in effect」と同じなので、言い換えることができます。
ただし、「in effect」の方がフォーマルな言い方です。
I think it would be in effect impossible to prove.
証明するのは事実上不可能だろうと思う。
He is in effect a representative of the company.
彼は事実上その会社の代表者だ。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
まとめ
・副詞「effectively」は「効果的に」以外に「事実上」や「実質的に」の意味でも使われる
・「effectively impossible（事実上不可能）」で覚えると頭に残りやすい
・意味的には「in effect」と同じで言い換え可能
・「in effect」の方がフォーマル
