get the feeling の意味
「get the feeling」の意味は「～な気がする」や「～な感じがする」です。
主に「get the feeling that節」の形で使われます。
また、「have a feeling」も意味的には同じです。
例文
I get the feeling She likes you.
→彼女はあなたのことが好きな気がする。
I have a feeling she's upset.
→彼女は動揺しているような気がする。
I get the feeling that he’s not going to come.
→彼は来ない気がする。
I have a feeling we'll meet again.
→私たちはまた会える気がする。
I got the feeling that something was wrong.
→何がおかしい気がした。
Leslie suddenly got the feeling that somebody was watching her.
→レスリーは突然、誰かが見ているような感じがした。
（引用：ロングマン現代英英辞典）
I got that feeling too. の意味
「I got that feeling too.」の意味は「私もそんな気がしました」です。
意味とニュアンスは日本語と同じです。
A「I have a feeling that something big is about to happen.」
B「I got that feeling too.」
↓
A「何か大きなことが起こりそうな気がする」
B「私もそんな気がした」
have a hunch の意味
「hunch」は「勘 / 予感」という意味があります。
そこから「have a hunch」で「気がする / 予感がする」になり、使い方も先述の2つと同じです。
I have a hunch.
→勘です。
I have a hunch she's not going to come.
→彼女は来ないような気がする。
詳しい使い方は「「I have a hunch」の意味と使い方。「play a hunch」とはどういう意味？【hunch の2つの意味】」の記事と合わせてご覧ください。
まとめ
・「get the feeling」と「have a feeling」は「～な気がする」や「～な感じがする」
・主に「that節」が続き、「～という気がする / 感じがする」になる
・「I got that feeling too.」は「私もそんな気がしました」
似た表現の「I have a feeling」と「I have feelings」の違いに関しては「I have a feeling の意味と使い方と I have feelings との違い」の記事。
また、「～のように感じる / ～のような気分」という意味の「feel like」に関しては「例文で見る「feel like」と「feel like doing」の意味と使い方【使い分けに注意】」の記事をご覧ください。
