I have a feeling の意味
「I have a feeling」の意味は「気がする」や「予感がする」です。
後ろには that節（SV）が続きます。
I have a feeling he's lying to me.
彼は私に嘘をついている気がする。
I have a feeling she’s not going to come.
彼女は来ない気がする。
FF7の例文
Pretty interesting....
I have a feeling that we'll meet again.
「なかなか興味深い……また会えそうな気がするよ」
映画『レベル・リッジ』の例文
Just have a feeling tonight's going to get pretty dark.
今夜は一層 暗くなりそう（日本語字幕）
直訳だと「今夜はかなり暗くなりそうな予感がする」となり、主語の「I」が省略されています。
have a good feeling about の形になる
フレーズの応用として、「I have a good feeling.（良い予感がする）」と「I have a bad feeling.（悪い予感がする）」があります。
後ろに名詞を続ける場合は「have a good feeling about」の形になる点に注意します。
that節を続けられる点は同じです。
例文
I have a good feeling about this.
良い予感がします。
I have a bad feeling about that place.
あの場所は悪い予感がする。
I have a bad feeling she’s not going to come.
彼女は来ないという悪い予感がする。
have a feeling の言い換え
「have a feeling」は「have a hunch」や「get the feeling」と言い換えることができます。
使い方は基本的に同じです。
I have a hunch.
そんな気がする。
I have a hunch that we're going to win the game tomorrow.
明日の試合は勝てる気がする。
I get the feeling he likes you.
彼はあなたのことが好きなような気がする。
「hunch（ハンチ）」は「勘」「直感」「予感」という意味の名詞です。
より詳しくは「I have a hunch の意味と使い方。play a hunch とはどういう意味？」と「get the feeling と have a feeling の意味と使い方｜英語で「～な気がする」の表現方法」の記事をご覧ください。
I have feelings の意味
「I have feelings」は「好意がある」や「気がある」という意味になり、主に恋愛的な感情を表す時に使われます。
簡単に言うと「好き」です。
後ろに続ける場合は「for」が使われます。
I have feelings for you.
あなたが好きです。
She has feelings for Nick.
彼女はニックに好意を抱いている。
FF7リバースの例文
Does Aerith… Does she have feelings for Cloud?
「エアリスは……クラウドのことが好きなのかな？」
まとめ
・「I have a feeling that節」の形で「～な気がする」や「～な予感がする」
・「I have a good feeling. / I have a bad feeling.（良い予感 / 悪い予感がする」
・後ろには「about」や「that節」を続けられる
・「have a feeling」の言い換えは「have a hunch」と「get the feeling」
・「I have feelings for」は「～に好意がある」や「～に気がある」で、簡単に言うと「（恋愛感情のある）好き」
