英語で「～しようかなと思う」
「～しようかなと思う」は「I think I'll」を使います。
これは日本語の「～しようかな」と同じで、「ふと思ったことや少し考えた後に、今のところ～しようと思っている」のニュアンスを持ちます。
「I'll +動詞の原形」は「（今）～します」という意思表示を表しますが、「I think I'll +動詞の原形」は控えめの意思表示を表します。
そこから、「～します」ではなく、「～しようかな」となります。
例文
I think I'll stay home tonight.
今夜は家にいようかなと思っています。
I think I'll go to bed early tonight.
今夜は早く寝ようかな。
I think I'll have the chicken.
チキンにしようかな。
I think I'll stream tomorrow.
明日配信しようかな。
I think I’ll pass this time.
今回は遠慮しておきます。
※決まったフレーズで、「今回はパスしようかなと思っています」の意味
「I think I’m going to」もほぼ同じ意味
「I think I’m going to」もほぼ同じ意味ですが、若干「そうする率」は高めです。
また、「I think I’m gonna」になると、更にカジュアルになります。
I think I’m going to delete this app.
このアプリは削除しようかなと思っています。
「～かも」のニュアンスが強く出る場合
「I think I’m going to」は、文脈によっては日本語の「～かも」の意味になる場合があります。
I think I’m gonna cry.
泣くかも。
泣いちゃうかも。
この文は「泣こうかなと思っている」よりも、「（～があったら）泣くかも」の方が訳としては自然です。
I think I'm gonna be sick.
吐くかも。
吐きそう。
※be sick = 吐く
この文も「吐こうかな」より「吐くかも / 吐きそう」の方が自然です。
Maybe I’ll の意味
「Maybe I’ll」の意味は「たぶん～するかも」で、上記の表現よりも「そうする率」は少し低めです。
言い換えると、「～するかもしれないけど、ひょっとしたらしない可能性も」のニュアンスになります。
Maybe I’ll go next week.
たぶん来週行くかも。
※意味的には「I might go next week.」と同じ
Maybe I’ll go to the gym again.
たぶん、またジムに行くかも。
Maybe I'll delete it later.
たぶん、あとで消すかも。
「I'm thinking about doing」との違い
「I'm thinking about doing」の意味は「～しようと思っている / 考えている」です。
「I think I'll」は「今～しようと思った」だとしたら、「I’m thinking about」は「現在検討中」のニュアンスがあります。
例えば、「車を買おうかと思っています」は「I'm thinking about buying a car.」になり、「車を買うことを検討中」となります。
これが「I think I'll buy a car.」になると「車を買おうかな」になり、「その時に車を買おうかなと思った」となります。
他にも、「仕事を辞めようと思っています（= 仕事を辞めることを検討中）」と「仕事を辞めようかな（= 今仕事を辞めようと思った）」では、少し異なります。
まとめ
・「～しようかなと思う」は「I think I'll」
・日本語の「～しようかな」と同じ
・「I think I’m going to」と「I think I’m gonna」もほぼ同じ「～しようかな」の意味
・若干「そうする率」は高め
・文脈によっては「～かも」の意味になる
・「Maybe I’ll」は「たぶん～するかも」で、「～するかもしれないけど、ひょっとしたらしない可能性も」のニュアンス
・「I'm thinking about doing」は「現在検討中」のニュアンス
・「I think I'll」の「今～しようと思った」とは少し異なる点に注意
