in a futile bid の意味と使い方
「in a futile bid」の意味は「無駄な試み」です。
「futile」は「無駄な / 無益な」という意味の形容詞、「bid」は「試み / 努力」という意味の名詞です。
主に「in a futile bid to do」の形で文中に置かれ、「～しようとしたが無駄だった」という意味になります。
The company slashed prices in a futile bid to stay afloat.
その会社は経営を維持しようと価格を大幅に下げたが、無駄に終わった。
※slash prices → 価格を大幅に下げる
※stay afloat → 経済的に維持する（何とかやる）
この文は「The company slashed prices to stay afloat.（会社は経営を維持するために価格を大幅に下げた）」に「in a futile bid」が入っていると考えることができます。
つまり、「その会社は経営を維持しようと価格を大幅に下げた。が、その試みは無駄に終わった」となります。
次の例文も同様です。
She apologized in a futile bid to save the relationship.
彼女は関係を修復しようと謝ったが無駄だった。
この文も「関係を修復しようと謝ったが、その試みは無駄に終わった」ことを意味します。
「in a futile bid to」を一緒に訳そうとすると難しいので、このように文を分けて考えると理解しやすくなります。
また、「futile」の覚え方も「a futile bid（無駄な試み）」と1カタマリで意識すると、頭に残りやすくなります。
in a futile bid for の形
「in a futile bid for +名詞」の形で「（名詞）のために～したが無駄だった」となるパターンもよくあります。
ただし、こちらの方がより文章的かつフォーマル寄りです。
The company lowered its prices in a futile bid for market share.
その会社は市場シェアを獲得しようと価格を下げたが無駄だった。
この文を言い換えると「in a futile bid to gain market share」になりますが、意味的にはほぼ同じです。
in a futile bid の類似表現
似た表現には「in vain」と「to no avail」があります。
The authorities are striving in vain to stabilize the currency.
当局は通貨を安定させようと懸命だが、どうにもならない。
（引用：DUO3.0 例文292）
I tried pushing the button to reset it but to no avail.
リセットしようとボタンを押してみたがだめだった。
（引用： ENGLISH EX p94 例文21）
いずれも意味的にはほぼ同じです。
ただし、「in a futile bid」はニュースや文章で使われることが多く、会話ではあまり使われません。
会話から文章まで幅広く使われるのは「in vain」で、「to no avail」は書き言葉寄りの表現になります。
It is futile to の意味
他には「It is futile to（～しても無駄である）」という形もよく使われます。
It is futile to argue with him.
彼と口論しても無駄です。
It is futile to try to change anyone's views.
誰かの考えを変えようとしても無駄です。
意味的には「There's no point doing」に近いです。
まとめ
・「in a futile bid」の意味は「無駄な試み」で、主にニュースや文章で使われる表現
・主に「in a futile bid to do（～しようとしたが無駄だった）」の形で使われる
・「in a futile bid for +名詞」の形で「（名詞）のために～したが無駄だった」になるが、より文章的かつフォーマル
・「It is futile to do（～しても無駄である）」もよく使われる
・似た表現は「in vain」と「to no avail」
