It's not that の意味と使い方
「It's not +that節」は「～というわけじゃないけど」という意味があります。
例えば、「犬が好きじゃない（犬が嫌いな）わけじゃないけど、猫の方が好きです」という文。
英語では「It's not that I don't like dogs, but I like cats more.」になります。
意味と使い方は日本語と同じで、「～というわけじゃなく、～だよ」という文脈でよく使われます。
※その他の例文は後述します。
FF9の It's not that
「It's not that I don't trust you…」
「信じてないわけじゃないけど…」
It’s not like の意味と使い方
「It’s not like +文」でも「It's not that +文」とほぼ同じ意味を表すことができます。
ただ、It’s not like の方は、日本で言う「"別に"～ではない」のニュアンスが含まれます。
It’s not like I don’t like her.
→別に彼女のことが好きじゃないわけではないよ。
→別に彼女のことが嫌いなわけではないよ。
It's not like it's a secret.
→別に秘密というわけじゃないよ。
It’s not like I don't want to go. It’s just that I'm exhausted.
→別に行きたくないわけじゃなく、ただ疲れているんです。
It's not that + 形容詞
文法は異なりますが、「It's not that 形容詞」の形もあります。
こちらのthatは、that節ではなく「そんなに / それほど」を表す副詞として使われています。
ただ、意味的に近いものがあるので、合わせて覚えやすいフレーズです。
It's not that simple.
→そんなにシンプルではない。
It's not that easy.
→そんなに簡単ではない。
It's not that bad.
→そんなに悪くはない。
It's not that special.
→それほど特別なことではありません。
It's not that の例文
A「It's not that I don't like you, just…」
B「Just what?」
↓
A「君が好きじゃないということじゃなく、ただ…」
B「ただ何？」
It's not that he is a bad guy, but he's just shy.
→彼は悪い奴というわけではなく、ただシャイなんです。
It's not that I don't like cats. It's just that we don't get along.
→猫が好きでないということではなくて、ただ相性が良くないだけです。
（ENGLISH EX p262 より）
It's not that I want to cling to my position, but I'd like to fulfill my mission.
→私は自分の職にしがみつきたいというのではなく、任務をやり遂げたいのです。
（ENGLISH EX p244 より）
似た文法には「It's just +that節」があります。
・「It's just that + 文章」の意味と使い方｜「It's not that」との組み合わせ