manage to の口語的な意味
「manage to」の基本的な意味は「どうにか～する」や「なんとか～する」です。
しかし、口語では「思わず～してしまった」や「不覚にも～してしまった」というネガティブな意味で使われることがあります。
例文
I managed to burn the toast again.
またトーストを焦がしてしまった。
I managed to lose my keys inside my home.
家の中で鍵を失くしてしまった。
I also managed to get a cold.
私も風邪をひいてしまいました。
（引用：英辞郎 on the WEB）
I managed to spill my coffee all over my white dress.
白のドレスにコーヒーをぶちまけてしまった。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
以上のように、「よくないことをやってしまった」というニュアンスで使われます。
根底はどちらも同じ意味
基本的な意味の「どうにか～する」や「なんとか～する」は、「普通にやっていたらできないことをやってのける」ことを意味します。
一方、ネガティブな「～してしまう」の意味も「普通にしていたらやらないことをやってしまう」ことを表します。
つまり、どちらも「普通ではないことをやる」という点において同じです。
日本語でも「見事に失敗した」と言うように、ポジティブな意味の「見事」をネガティブな意味で使う用法に近いかもしれません。
まとめ
・「manage to」は口語では「思わず～してしまった」や「不覚にも～してしまった」というネガティブな意味でも使われる
・基本的な意味の「どうにか～する / なんとか～する」と、ネガティブな意味の「思わず～してしまった / 不覚にも～してしまった」は、どちらも「普通ではないことをやる」という点で共通している
