英語で「～しようとしても無駄だ」の言い方
結論から言うと、「There's no point trying to do」というフレーズを使います。
これは「There's no point (in) doing（～しても意味がない / 無駄だ）」が元になっていますが、意味が若干異なります。
・There's no point doing
→そのこと自体にやる意味（やる価値）がない
・There's no point trying to do
→その試み自体が無駄というニュアンスが強調
2つの比較
There's no point trying to persuade him.
彼を説得しようとしても無駄です。
彼を説得しようとしても意味がない。
この文は「彼を説得するという試みが無駄である」というニュアンスです。
これが「There's no point persuading him.」になると「彼を説得すること自体に意味がない」になり、意味が少し変わります。
There's no point arguing with him.
彼と口論しても無駄だ。
この文も同様に、「彼と口論すること自体が無駄（意味がない）」となります。
「彼と口論しようと試みることが無駄」になると、少し意味が変わってきます。
その他の例文
There's no point trying to change her mind.
彼女の考えを変えようとしても無駄です。
There's no point worrying about the past.
過去のことを心配したところで意味がありません。
There's no point trying to explain.
説明しようとしても無駄です。
There's no point waiting any longer.
これ以上待っても無駄です。
言い換えは「It's no use trying to」
「There's no point trying to」は「It's no use trying to」と言い換えることができます。
ただし、「There's no point trying to = やろうとすることに意味がない」に対し、「It's no use trying to = しようとしたところで無駄（何も変わらない）」という微妙な違いがあります。
しかし、言っている内容は実質同じのため、多くの場面で言い換えが可能です。
It's no use trying to persuade him.
彼を説得しようとしても無駄です。
※たとえ彼を説得しようとしたところで何も変わらない
It's no use trying to change his mind.
彼の考えを変えようとしても無駄です。
※たとえ彼の考えをかえようとしたところで何も変わらない
まとめ
・「～しようとしても無駄」は「There's no point trying to do」
・「その試み自体が無駄」というニュアンスが強調
・「～しても無駄」は「There's no point doing」
・「そのこと自体にやる意味（やる価値）がない」のニュアンス
・言い換えは「It's no use trying to」だが、若干のニュアンスの違いがある
・「There's no point trying to = やろうとすることに意味がない」
・「It's no use trying to = しようとしたところで無駄（何も変わらない）」
・言っていること自体はほぼ同じなため、多くの場面で言い換えが可能
