日本語でもよく使われる「こだわる」や「こだわりがある」。
英語では簡単に表現することができます。
英語で「こだわる」
「こだわる」を英語では形容詞「picky」で表すことができます。
「picky」は「～を選ぶ」という意味の動詞「pick」から来ています。
そこから、「細かいことをピックアップする」や「選り好みをする」のイメージを持ちます。
また、食べ物の好き嫌いがある人のことを「picky eater」と言います。
You are picky.
→こだわりがあるね。
She is really picky.
→彼女はとてもこだわる。
I'm not a picky eater.
→（食べ物の）好き嫌いはありません。
英語で「こだわりがある」
英語で「こだわりがある」や「こだわりを持っている」と言いたい場合、主に2つの言い方があります。
1つ目は先述の「picky」を使います。
「be picky about ～」の形で「～にこだわりがある」となります。
日本語的には「～にうるさい」とも言えると思います。
2つ目は「特定の」という意味のある形容詞「particular」を使います。
こちらも使い方は同様で、「be particular about ～」で「～にこだわりがある」となります。
また、「very particular」のように強調させ、「強いこだわりがある」と言うこともできます。
He is picky about material.
→彼は生地にこだわりがある。
I'm picky about what I eat.
→私は自分が食べるものに関してこだわりがあります。
I'm picky about sausage.
→私はソーセージに関してはうるさいです。
I'm very particular about food.
→私は食に強いこだわりがある。
She’s super particular about the water she drinks.
→彼女は飲む水に超こだわります。
I'm not particular about anything.
→特にこだわりはありません。
Any apartment will do as long as the rent is low. I'm not particular about it.
→家賃が安ければ、どんなマンションでも構いません。こだわりはありませんから。
（DUO3.0より）