persuade と try to persuade の意味
「persuade」は「～を説得する」という意味の他動詞です。
そこから、
・「persuade 人 to do」→「人に～するよう説得する」
・「try to persuade ～」→「～を説得しようとする」
となります。
そして、この説得には「その人にとって良い点（メリット）があるからそうさせる」という理由付けが含まれています。
注意点は、この2つは微妙にニュアンスが異なり、日本語の説得とも少し違うことです。
persuade と try to persuade のニュアンスの違い
日本語の「説得する」は説得という行為を意味し、その結果については特に触れていません。
過去形の「説得した」も、説得に成功したのか失敗したのかも若干曖昧です。
しかし、英語の「persuade（人 to do）」には「説得に成功する」のニュアンスを持ちます。
そのため、過去形「persuaded（説得した）」は「説得に成功した」ことを示唆しています。
例えば、「I persuaded him to stop smoking.」という文。
意味は「私は彼に煙草をやめるよう説得した」です。
ただし、先述のように persuaded には説得に成功したというニュアンスが含まれます。
よって、言い換えると「私は彼を説得して煙草をやめさせた」や「私は彼を説得して煙草をやめさせることに成功した」になります。
一方、「try to persuade」は説得しようとするだけで、結果は分かりません。
ただし、「tried to persuade」の場合は tried toの「～しようと試みた（が実際はしなかった）」の意味が入ります。
つまり、「説得に成功させようと思ったが、成功することはなかった」の意味合いを持ちます。
これらの違いは下記の例文も合わせてご覧ください。
persuade の例文
I tried to persuade him to stop smoking, but I couldn't.
→彼に煙草をやめるよう説得したが、ダメだった。
I finally managed to persuade her to go out for dinner with me.
→ついに彼女を説得して一緒に夕食を食べに行けることになった。
I tried to persuade her not to buy that, but she won't listen.
→彼女にそれを買うのをやめるよう説得したが、彼女は聞く耳を持たなかった。
Let me try to persuade you.
→あなたを説得してみます。
I'm trying to persuade my dad to buy a helicopter.
→私は父を説得してヘリコプターを買わせようとしている。
They are trying to persuade the audience to vote for them.
→彼らは聴衆を説得して投票させようとしている。