stop by の意味
「stop by」は「～に立ち寄る」という意味があります。
後ろには場所などが置かれ、「ちょっと立ち寄る」や「ついでに立ち寄る」のニュアンスを持ちます。
また、自動詞的にも使われます。
例文
I’ll stop by after work.
仕事の後に立ち寄ります。
I might stop by the bookstore on my way home.
帰りに本屋に立ち寄るかも。
Feel free to stop by anytime.
いつでも立ち寄ってね。
"Do you mind if I stop by your house?"
"No, not at all. Be my guest!"
↓
「君の家に寄ってもいいかい？」
「もちろんいいわよ。気兼ねなく！」
（引用：DUO3.0 例文201）
stop by と drop by の違い
「drop by」も「～に立ち寄る」という意味があり、多くの場合で「stop by」と言い換えることが可能です。
ただし、「drop by」の方がよりカジュアルで、「ふらっと立ち寄る」や「ちょっくら顔を出す」のニュアンスでも使われます。
I'll drop by your house later.
あとで立ち寄ります。
She dropped by yesterday.
彼女は昨日立ち寄りました。
I thought I’d drop by to say hi.
挨拶をしに立ち寄ろうと思いました。
(I'm [We're]) glad you could drop by.
立ち寄ってくれてうれしかったです。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
stop at の意味
「stop at」は、「at = 点」のイメージから「特定の場所に短時間立ち寄る」となり、「stop by」よりも具体的な場所を示します。
そして、「移動中に立ち寄る」という文脈でよく使われます。
We stopped at a cafe near the park.
公園の近くのカフェに立ち寄りました。
I stopped at a gas station to fill up.
ガソリンを入れるためにガソリンスタンドに立ち寄りました。
Can we stop at the supermarket on the way home?
帰りにスーパーに寄っていい？
Let's stop at the convenience store before going home.
帰る前にコンビニに寄ろうよ。
visit は「長めの滞在」
「visit（～を訪れる）」は、比較的長めの滞在時間の時に使われます。
そのため、「visit」を「立ち寄る」の意味では基本的に使われません。
後ろには場所と人を置くことができます。
I visited my grandmother last weekend.
先週、祖母の家を訪れました。
We visited the museum in Kyoto.
京都の博物館を訪れました。
ドラマ『大地の傷跡』の例文
I stopped by your cabin to visit.
君の小屋に立ち寄った（日本語字幕）
直訳だと「（あなたを）訪問するために小屋に立ち寄った」で、簡単に言うと「あなたに会うために小屋に立ち寄った」となります。
このような「stop by 場所 visit（+人 or 場所）」の形で「（人や場所を）訪問するために立ち寄る」というパターンはよく出てきます。
Stop by our booth to visit us.
私たちに会いに私たちのブースに立ち寄ってください。
まとめ
・「stop by +場所」の意味は「（場所）に立ち寄る」
・「stop by.」と自動詞的にも使われる
・「ちょっと立ち寄る」や「ついでに立ち寄る」のニュアンス
・「stop by」は「drop by」に言い換えられるが、「drop by」の方がよりカジュアルで「ふらっと立ち寄る」や「ちょっくら顔を出す」のニュアンスでも使われる
・「stop at」は「特定の場所に短時間立ち寄る」で、「stop by」よりも具体的な場所を示す
・「移動中に立ち寄る」という文脈でよく使われる
・「visit +人 or 場所」は比較的長めの滞在時間の時に使われるため、「立ち寄る」の意味では基本的には使わない
似た表現には「call on」と「call at」があります。
詳しくは「「訪問する」という意味の「call on」「call at」「visit」の違いと使い分け」の記事をご参照下さい。
