英語で「体に気を付けて」
1つ目は「Take care of yourself.」です。
これは日本語の「体に気を付けて」や「お大事に」という、相手の体調を気遣う言葉全般に使える便利なフレーズです。
直訳すると「あなた自身を大事にして」になります。
この直訳を日本語的にした場合は「ご自愛ください」に近いかもしれません。
丁寧に言いたい場合は、
「Please take care of yourself.」
もしくは
「Please take good care of yourself.」
となります。
また、具体的に健康や体を示したい場合は、
・Take care of your health.
・Take care of your body.
と言うこともできます。
カジュアルな場合は「Take care.」と短縮された形になります。
これは友達や親しい人同士の「じゃあね」「またね」「それじゃ」という挨拶にもなります。
いずれも動詞から始まるので命令文ではありますが、慣用的な表現のため、「～してね」というニュアンスになります。
英語で「風邪を引かないで」
「風邪を引かないで」は2つの言い方があります。
・Don't catch a cold.
・Don't get sick.
もう少し丁寧になると「I hope you don't get sick.（あなたが風邪を引きませんように）」と言います。
「風邪を引く」の言い方はこちらをご覧ください。
・「catch a cold」と「have a cold」の違い。何故「catch」が使われる？
相手に言われた時の返事
相手にこれらのフレーズを言われた時は、「Thanks.」や「You too.」。
もしくは「Thanks, you too.（ありがとう、あなたもね）」とお返しします。
英語で「お大事にしてください」の言い方
相手が既に風邪などを引いてるときの「お大事にしてください」。
英語では「Get well soon.」と「I hope you feel better soon.」がよく使われます。
その他の言い方
Stay healthy.
→健康でいてね（元気でいてね）。
Stay warm.
→温かくしてね。
Stay safe.
→安全でいてね（＝どうかご無事で）
Look after yourself.
→Take care of yourself. と同じで、主にイギリス英語圏で使われます。
いずれも、文頭に「Please」を付けることにより、丁寧になります。