辞書で「雷」を引くと、「thunder（サンダー）」や「lightning（ライトニング）」が載っています。
実はこの2つは違う現象になります。
似た意味の「thunderbolt（サンダーボルト）」や英語での「雷が落ちる」の言い方と合わせて、1つずつ違いを見ていきます。
thunder と lightning の意味と違い
「thunder」は「雷の音」を指し、日本語で言う「雷鳴」です。
雷の語源は「神鳴り」であるように、ゴロゴロという音が thunder になります。
「lightning」は「雷の光」を指し、日本語で言う「稲妻」や「稲光」です。
単語内に light があるように、ピカッが lightning になります。
日本語の雷は「ピカッ」と「ゴロゴロ」の両方を指すことが多いです。
英語でその現象を表すには、「thunder and lightning」を使います。
thunderbolt の意味
「thunderbolt（サンダーボルト）」の意味は「雷鳴と稲妻が伴うもの」、「落雷」や「雷電（かみなりと稲妻）」です。
日本語の雷の意味に近い単語です。
が、どちらかと言うと専門用語的な単語になります。
そのため、英語で雷は一般的に「thunder」と「lightning」が使われます。
英語で「雷が落ちる」
英語で「雷が落ちる」は「lightning」を使います。
落ちるのは「thunder（音）」ではなく、「lightning（光 / 稲妻）」だからです。
Lightning strikes trees.
→雷が木に落ちる。
The tree was struck by lightning.
→木に雷が落ちた。
まとめ
・「thunder」は雷の音（ゴロゴロ）
・「lightning」は雷の光（ピカッ）
・「thunder and lightning」は音＋光を伴っている状態
・「thunderbolt」は落雷や雷電（雷鳴と稲妻が伴うもの）で少し専門的
・「雷が落ちる」の雷は lightning を使う