「試行錯誤」は英語で「trial and error」と言います。
カタカナにすると「トライアル・アンド・エラー」です。
「trial」は「試み」。
「error」は「誤り」や「間違い」。
そこから、試みと失敗を重ねながら前に進んでいく試行錯誤という意味になります。
よく見聞きする「try and error（トライ・アンド・エラー）」は間違いです。
が、この間違いは日本だけとは限らないのが面白いところです。
母語が英語以外の国（母語＋英語が通じる国）でも、「try and error」と書いている人をちょくちょく見かけます。
いずれにせよ、正しくは「trial and error」だと頭の中に入れておくと間違いがありません。