try as I might の意味と使い方
「try as I might」または「try as I may」の意味は「どんなに頑張っても」や「どんなに考えても」です。
「Try as I might, 文」の形で「どんなに頑張っても、～できない」という文章パターンが多く、それに伴って否定文で使われることが多いです。
Try as I might, I couldn't understand what she meant.
どう頑張っても、彼女の言いたいことが理解できなかった。
Try as I may, I can’t seem to solve this puzzle.
どれだけ頑張っても、このパズルを解けそうにない。
Try as I may, this particular passage doesn't seem to make sense.
どれだけ頑張っても、特にこの一節が理解できそうにありません。
（引用：ALL IN ONE CONCISE 例文358 一部抜粋）
以上のように、「try」の意味から「やってみた（けどダメだった）」のニュアンスがあり、少しフォーマルな言い方です。
『FFT イヴァリース クロニクルズ』の例文
Try as I might, Ramza, I cannot think this woman our enemy.
「どう考えても、ラムザ、この女性は私たちの敵だとは思えない」
「No matter how hard I try」と言い換えられる
「try as I might（may）」は「No matter how hard I try」と言い換えられ、こちらの方が口語的です。
「No matter how hard I might try」の形にもなりますが、少し文章的です。
No matter how hard I try, I can't seem to lose weight.
どんなに頑張っても、体重を減らせそうにない。
No matter how hard I try, I can’t please everyone.
どう頑張っても、全員を満足させることはできない。
No matter how hard I try, things always turn out badly.
どんなに頑張っても、物事はいつも悪い結果になる。
No matter how hard I might try, I can't change the past.
どんなに頑張っても、過去を変えることはできない。
「However hard you might try」の形
You cannot save the princess. However hard you might try.
「あなたは王女を救うことはできない。たとえどんなに頑張ったとしても」
ここでは「However hard you might try」の形になっており、こちらの方が書き言葉的かつ客観的ですが、意味的には同じです。
まとめ
・「try as I might / try as I may」は「どんなに頑張っても」や「どんなに考えても」という意味の少しフォーマルな表現
・「Try as I might, 文」の形で「どんなに頑張っても、～できない」という文章パターンが多く、「やってみた（けどダメだった）」のニュアンスになることが多い
・「No matter how hard I try」または「No matter how hard I might try」と言い換えられ、こちらの方が口語的
・「However hard」は書き言葉的かつ客観的
