Will you be doing の意味
「Will you be +ing」の意味を日本語で言うと「～することになっているのですか？」になります。
これは「Will you +動詞の原形」が未来進行形になった文です。
そして、この2つはニュアンスが異なります。
・Will you come to our party?
→私たちのパーティーに来てくれますか？
・Will you be coming to our party?
→私たちのパーティにお越しになりますか？
→私たちのパーティに来ることになっていますか？
「Will you +動詞の原形」は「～してくれますか？」という依頼を意味します。
この will は意思を表すため、相手に直接意思を尋ねています。
「Will you be +動詞のing」の will は自然の成り行きを表す単純未来です。
これは「～することになっていますか？」という意味で、相手の予定を尋ねています。
そこから、Will you be +動詞のingの方が丁寧な質問の仕方になります。
もう1つ例文を見てみます。
・Will you join us?
→あなたも参加してくれますか？
・Will you be joining us?
→あなたも参加されますか？
「Will you join us?」は「参加してくれますか？」という依頼になり、相手に参加することを求めているニュアンスです。
それが未来進行形になると「参加することになるのですか？」になり、依頼ではなく「未来の予定として参加なされますか？」となります。
疑問詞が付いても同じ意味
疑問詞の文でも意味は同じです。
・How long will you stay here?
→どのくらいここに滞在するのですか？
・How long will you be staying here?
→どのくらいここに滞在することになっているのですか？
「How long will you stay」は「どのくらい滞在 "するつもりですか"」と直接相手の意思を聞いています。
「How long will you be staying」は「どのくらい滞在 "することになっているのですか"」と未来の予定を聞いています。
そのため、「疑問詞 will you be doing」の形の方が丁寧な質問の仕方になります。