Would you be willing to の意味
「willing」は「～しても構わない」「～する意思がある」「～するのをいとわない」のような訳語が当てられています。
そこから、「Would you be willing to ～」を直訳すると「あなたは～する意思がありますか？」になり、日本語で考えると少し威圧的な感じがします。
しかし、これを日本語的に言うと、
・～して頂けますか？
・～して頂いてもよろしいでしょうか？
・～して下さいますか？
などになり、強制や義務ではなく、自発的に何かをやって欲しい場合の依頼やお願いフレーズとして使われます。
そう考えると、「～する意思があるか」というニュアンスが根底には残っていると思います。
また、丁寧な言い方で、ビジネスメールなどにも使われます。
Would you be willing to への答え方
「willing」の意味から、答え方は少し迷いがちです。
が、素直にやる意思がある場合は Yes、無い場合は No の返事をします。
他にも、「Of course!（もちろん！）」や「No, absolutely not!（絶対嫌です！）」のような肯定・否定の表現も可能です。
Would you be willing to の例文
Would you be willing to help me?
→手助けして頂けますか？
Would you be willing to show me your book collection?
→あなたの本のコレクションを見せていただけますか？
Would you be willing to share this?
→これをシェアして頂いてもよろしいですか？
Would you be willing to spend the day with me?
→私と一緒に1日を過ごして頂けますか？
How much would you be willing to pay?
→いくら出せますか？