英語で「趣味で～している」の言い方
英語で「趣味で～をやっています」をカジュアルに言いたい場合は「for fun」を使います。
それを文末に置くことにより、「趣味で」を表すことができます。
「for fun」は直訳だと「楽しむために」です。
しかし、趣味は楽しむためにすることなので、ある意味「楽しむために」という日本語そのままのニュアンスで訳しても良いかもしれません。
I play the piano for fun.
→趣味でピアノを弾いています。
She goes for a run in the park for fun.
→彼女は趣味で公園を走っている。
I do this for fun.
→これは趣味でやっていることです。
（I'm）Just a guy who's a hero for fun.
→趣味でヒーローをやっている者だ。
（英語版ワンパンマンより）
What do you do for fun?
→趣味は何ですか？
英語で「暇なときは何をしていますか？」
似たようなフレーズに「What do you do in your free time?」があります。
これは「暇な時は何をしていますか？」という意味ですが、要は「趣味は何ですか？」ということになります。
また、
「What do you like to do in your free time?」
→暇な時に何をするのが好きですか？
というフレーズも、ほぼ同じ意味になります。
日本語でも、「休みの日って何やってんの？」と聞くことがあります。
このように相手の楽しみや趣味、休日の過ごし方などを、大まかに聞いているのと感覚的には同じだと思います。
英語で趣味を聞かれたときの答え方
逆に自分が趣味を聞かれた時の返事は、「自分が何をして楽しんでいるか」を考えると、英文も作りやすいです。
I enjoy playing the piano.
→ピアノを弾くのを楽しんでいます。
（＝ピアノを弾くのが趣味です）
I like watching movies.
→映画を見るのが好きです。
（＝趣味は映画鑑賞です）
I listen to music all the time.
→いつも音楽を聴いています。
I play soccer for fun.
→趣味でサッカーをやっています。