cease to exist の意味
結論から言うと、「cease to exsit」の意味は「消滅する」や「存在しなくなる」です。
「cease（シース）」は自動詞と他動詞の用法あります。
・自動詞 → 止む / 終わる
・他動詞 → ～をやめる / ～を終える
「exist」は、
・存在する
・存続する
・生存する
という意味の自動詞です。
そこから、「主語 cease to exist.」の形で「（主語が）存在することをやめる」。
つまり、「この世からいなくなる」ことや「消滅」を意味します。
この表現は主に論説文やかたい文章で出てきます。
が、今は漫画やゲーム、映画・ドラマでも見かけるように思います。
cease to do と cease doing の違い
「cease doing」の形を取ることもでき、意味的には「cease to do」と同じです。
どちらも「～するのをやめる」や「～しなくなる」という意味です。
ただし、「中断」と「しなくなる」の両方の意味を持ち、文脈によって変わります。
cease と stop の違い
「cease」の意味を簡単に言うと「stop」です。
よって、「cease doing」は「stop doing（～するのをやめる（中断する））」と言い換えることができます。
ただし、「stop to do」の意味とはいずれも異なる点には注意が必要です。
She stopped smoking.
→彼女は煙草を吸うのを止めた。
She stopped to smoke.
→彼女は煙草を吸うために立ち止まった。
そして先述のように、「cease to do」と「cease doing」はほぼ同じです。
He ceased to smoke.
He ceased smoking.
→彼は煙草をやめた。
この文は「彼が煙草をやめたこと」に言及しています。
しかし、「その場で煙草を吸うのをやめた」のか「禁煙したのか」は不明です。
文脈によって変わってきます。
cease to の例文
This planet will cease to exist.
→この惑星は消滅するだろう。
We would cease to exist without the sun.
→太陽がなければ私たちは存在しないだろう。
Human connection will never cease to exist.
人と人の繋がりは決してなくならない。
The Soviet Union has ceased to exist.
→ソ連は消滅した。
He ceased to be Anakin Skywalker and became Darth Vader.
→彼はアナキン・スカイウォーカーであることをやめ、ダース・ベイダーになった。
ドラゴンクエスト6の例文
And indeed, without Blackmar, his monstrous forces cease to exist.
「そして実際、Blackmar（日本語版:アクバー）がいなければ、彼の非道な軍隊は消滅する」
monstrous → 非道な / 巨大な
forces → 軍隊
FF6の例文
Long ago, the War of the Magi reduced the world to a scorched wasteland, and magic simply ceased to exist.
「遥か昔、魔大戦によって世界は荒廃し、魔法はこの世から消え去った」
「magic simply ceased to exist」で「魔法はこの世から消滅した」となります。
この「simply」は「まったく/ 事実上 / 実際」などで、強調を表しています。
scorched → 焦げついた / 荒廃した
wasteland → 荒地 / 荒野
まとめ
・「主語 cease to exist.」の形で「（主語が）この世からいなくなる」や「（主語が）消滅」することを意味する
・主に論文などかたい文章で出てくる
・「cease」の意味は「stop」と同じ
・「cease to do」と「cease doing」は同じ意味
・「中断」なのか「しなくなる」なのかは文脈による
・「stop doing（～するのをやめる）」と「stop to do（～するために立ち止まる）」の用法と「cease」の用法が異なる点に注意
