ask 人 to の意味と例文
「ask 人 to do」の意味は「人に～するように頼む / 求める」です。
I asked my friend to help me with the homework.
→友達に宿題を手伝ってくれるよう頼んだ。
I'm going to ask him to wear it.
→彼にそれを着てもらうように頼むつもりです。
The police asked me to get out of the car.
→警察が私に車から降りるよう求めた。
このように、「ask 人 to do」は「（主語）が（人）に～するように頼む」となります。
ask to do の意味
「ask to do」の意味は「～してもいいか聞く」です。
I asked to go to the bathroom.
→トイレに行っていいか聞いた。
「I asked to go.」は「私は行っていいか聞いた」で、言い換えると「～させて欲しいと頼んだ」になります。
では、「（私が）帰ってもいいか聞いた」はどうなるでしょうか。
答えはこうなります。
I asked to go home.
→帰ってもいいか聞いた。
ask to do の言い換え
「ask to do」は「ask if I could」に言い換えることができます。
よって、先ほどの例文はこうなります。
I asked if I could go to the bathroom.
I asked if I could go home.
「I asked if I could go.」は直訳だと「私は行くことができるかどうか頼んだ」となります。
ここでの「if」は「かどうか」の意味で使われています。
ask for の意味
「ask for ～」の意味は「～を求める」です。
後ろには名詞が置かれます。
I'm going to ask for advice.
→アドバイスを求めるつもりです。
You need to ask for permission first.
→あなたは最初に許可を求める必要があります。
FF7REBIRTHの例文
Next time I ask for a cocktail, it'll be at the new Seventh Heaven.
「次にカクテルを頼む時（求める時）は、新しいセブンスヘブンでだ」
「Seventh Heaven」は酒場の名前です。
ask for A to do の意味
「ask for A to do」の形で「Aが～することを頼む」となります。
Aには「人」以外に「物」を置くこともできます。
I asked for him to help me move the furniture.
→私は彼に家具を動かすのを手伝ってくれるように頼んだ。
I asked for the parcel to be sent to my home address.
→小包を自宅宛に送るよう頼んだ。
（引用：ウィズダム英和辞典第4版）
ask to と ask for の違い
「ask to」と「ask for」の意味の違いは先述した通りです。
あとは前置詞や後ろに入るのが動詞か名詞かの使い分けになります。
・ask to +動詞 → ～してもいいか聞く
・ask 人 to +動詞 → 人に～するように頼む / 求める
・ask for +名詞 → ～を求める
・ask for A to do → Aが～することを頼む
まとめ
・「ask 人 to do」は「（主語）が（人）に～するように頼む」
・「ask to do」は「（主語が）～してもいいか聞く」
・「ask to do」は「ask if I could」に言い換えられる
・「ask for」は「～を求める」
・後ろには名詞が入る
・「ask for A to do」の形で「Aが～することを頼む」
・Aは「人」だけではなく「物」を置くこともできる
癖のある「asked」の発音に関しては、こちらの記事をご覧ください。
・「asked」の発音は「アストゥ」？ 「asked to」の発音はどうなる？
