expect の意味とニュアンス
「expect」は「期待する」のイメージが強いと思います。
しかし、どちらかと言うと「思う」や「予想する・予測する」の意味で使われることが多いです。
それらと比べると「期待する」という意味で使われる頻度は低くなります。
正確に言うと、「日本語で "期待する" と訳せる」に近いです。
また、「expect」は良いことだけではなく、悪いことに対しても使われます。
そのため、ポジティブなイメージのある日本語の「期待」とはそもそも異なります。
「I'm expecting +名詞」の意味とニュアンス
「I'm expecting +名詞」は、従来通りに訳すと「私は~を期待している」です。
しかし、「be expecting +名詞」は「高確率で人や物が来ることが予想される」というニュアンスで使われることが多いです。
I'm expecting you.
あなたをお待ちしています。
I've been expecting you.
お待ちしていました。
これらの文は「あなたが来ることが予想されるので、私は待っています(待っていました)」となります。
ここには「期待」ではなく、先述の「予想」や「思う」の意味が根底にあります。
次は実例も含めて、様々なパターンの例文と使い方を見ていきます。
その他の例文
I'm expecting a visitor tonight.
今夜、来客があります。
ここには「今夜は高い確率で客が来ることが予想される」というニュアンスが含まれています。
言い換えるなら「今夜、来客があることになっています」です。
I'm expecting a package today.
今日荷物が届きます。
この文も考え方は同じで、「荷物が届くことが予想されるので待っている」となります。
I'm expecting mail from one of my friend soon.
友達からのメールを待っている。
「もうすぐ友達からメールが来るだろうから待っている」のニュアンスが含まれており、言い換えると「もうすぐ友達からメールが来ると思います」になります。
I'm expecting a call.
電話を待っています。
こちらも「電話が来ることが予想されるから、今電話を待っている状態です」というニュアンスがあります。
I expect her to call tomorrow.
彼女から電話があると思います。
(引用:ENGLISH EX p42)
「expect 人 to」の形(文法的には第5文型)を取り、「OがVするのを予想する」とすることもできます。
So, how many more are we expecting?
大勢来るのか?(日本語字幕)
(引用:映画『キングスマン』)
直訳だと「あと何人くらい来ると予想されるか?」や「あと何人くらい来ることになっているか?」となり、そこから日本語字幕では「大勢来るのか?」となっています。
I'm expecting some problems with this plan.
この計画はいくつかの問題が出ると思う。
言い換えると「この計画において問題が出ることが予想される」になり、「問題が起きそうだな」というネガティブなニュアンスが含まれます。
以上のように、日本語の「期待する」とは若干異なる点に注意します。
ロックマンX4の例文

Ah… Zero. I've been expecting you.
「ああ……ゼロ、お前を待っていたぞ」
SO2Rの例文1

We've been expecting you for quite a while now.
「我々は長い間、ずっとお前を待っていた」
こちらは「for quite a while now(長い間)」が続いています」
SO2の例文2

Rena, I wasn't expecting you two to be back so early. Just in time, though I was just finishing up everything.
「レナ、あなたたちがこんなに早く戻って来るとは思っていなかった。でもちょうどよかった、全部終わらせたところだから」
「I wasn't expecting 人 to do」は「(人)が~すると思っていなかった」となります。
バイオハザード レクイエムの例文

And someone's been expecting us.
ラクーンシティ警察署でのレオンのセリフです。
意味は「誰かがずっと私たちがここに来ることを予想していた」です。
日本語版では「こちらの動きは筒抜けだ」になっています。
映画『アイリッシュマン』のセリフ

I expect them to take care of it themselves.
仕事を頼んだら そいつがやると思ってる(日本語字幕)
直訳だと「私は彼らが彼ら自身でそれを処理すると思っている」です。
映画『ビューティフル・マインド』のセリフ

No, I expect that you wouldn't... You wouldn't know.
その話は知らない?(日本語字幕)
ここでは「expect +that節」で「~だろうと思う」となっています。
直訳だと「あなたは知らないだろうと思う」で、「would」は「~だろうね」のニュアンスです。
映画『オッペンハイマー』のセリフ

I didn't expect to see you today.
まさか来るとは(日本語字幕)
「I didn't expect to do」で「~するとは思わなかった」となります。
I'm expecting. の意味は「妊娠」
以上の意味から派生したのが「I'm expecting.」で、意味は「妊娠している」です。
これまで見てきた「be expecting 人 = (人)が来ることが予想される」のニュアンスを知っていると、何故「I'm expecting. = 妊娠している」ことを表すようになったのかがイメージできると思います。
これは「I'm pregnant.」よりもカジュアルな口語的な表現です。
expecting mother の意味
以上のことを踏まえると、次のキャラクター名を理解できます。

「Expecting mother」は「妊娠中の女性」となります。
主人公たちは、この妊娠中の女性を助けたので「ありがとうございます、親切な旅人の皆さん」とお礼を言われました。
まとめ
・「expect」は「予想・予測する」や「思う」の意味で使われることが多い
・「期待する」の意味で使われる頻度は低め
・正確に言うと、日本語で「期待する」と訳せる
・「expect」は良いことと悪いことの両方に対して使われるため、ポジティブなイメージのある日本語の「期待」のニュアンスとはそもそも異なる
・「I'm expecting +名詞」は「~が来ることが予想される」
・「expect 人 to do」「expect to do」「expect that節」などの形を取ることが可能
・「I'm expecting.」の意味は「妊娠している」