double-cross の意味
「double-cross（ダブルクロス）」には「（仲間内での）裏切り」という意味があります。
これは名詞としても、「裏切る」という動詞としても使われます。
では、何故これが裏切るという意味になるのでしょうか。
double-cross の語源
「Online Etymology Dictionary」にはこうあります。
"act of treachery," 1834, from double (adj.) + cross (n.) in the sense of "pre-arranged swindle or fix." Originally to win a race after promising to lose it(to cheat in cheating, hence the double). As a verb from 1903, "to cheat," American English.
「pre-arranged（予め決められた）」の「swindle（詐欺）」や「fix（不正）」という意味。
もともとは、レースで負けると約束しておきながら勝つ。
不正行為の中での不正、従って double（ダブル）。
1834年（動詞としては1903年）と比較的新しいアメリカ英語のようです。
が、何となく分かるようで、イマイチピンと来ないのが正直な所です。
語源を頭の隅に置きつつ、「double-cross」が文章などに出てきた時に意味が分かるよう記憶しておくのが良いかもしれません。