come の意味が「行く」になるとき
・「go」は「行く」
・「come」は「来る」
と訳されます。
が、come も「来る」という意味で使われることがあり、そこが混乱する要因になっています。
ただし、この「come = 来る」として使われる場合は決まっています。
それは、「相手のところに行く時」です。
come は「話し手や聞き手、話題になっている場所に近づいていく」というニュアンスを持ちます。
そこから、「相手の方に近づく = 相手の方に行く」となります。
有名な例文は、誰かに呼ばれた時の「今行きます」です。
これが「I'm coming.」になる理由は、呼んでいる人の方に近づくからです。
もしこれを「I'm going」と言ってしまうと、「呼んでいる人とは違う場所へ行く = どこかに出かける」ということになってしまいます。
Can I come over? の意味
以上のように考えると、「Can I come over?」の意味も分かりやすくなります。
come over は「家に来る」という意味ですが、ここでも come の特性が出てきます。
Can I come over? は「私があなたの家に近づいてもいいですか？」のニュアンスがあります。
つまり、日本語に訳すと「あなたの家に行ってもいいですか？」となります。
come over について詳しくはこちらをご覧ください。
→come over の2つの意味。come とは何が違う？
go と come の使い分け
以上のように、
・go = 別の場所に行く
・come = 相手の場所に行く
というイメージの違いがあります。
次は例文を見ていきます。
例えば、お互いが自宅にいる状態で電話しているとします。
この状態で「明日あなたの家に行きます」と言いたい場合。
これは「I'll come to your house tomorrow.」になります。
「相手がいるところ（家）に行く」から come が使われています。
これが「海に行こうよ」なら「Let’s go to the beach.」になります。
話し手とは別のところ（the beach）へ行くので go が使われます。
もう少し詳しく見ると、「I'm going to see a movie tomorrow.（明日映画を見に行きます）」という文。
これに対して「私も行っていいですか？」と言いたい時。
答えは「Can I come（with you）?」になります。
相手と同じ場所に行く時や同行する時も come が使われます。
「I'll come with you.（一緒に行きます）」も同様の考え方で、同じ場所まで同行するので come になります。
もう1つ例文を上げてみます。
「Are you going to come to the party?（パーティに行きますか？）」
この文は、話し手もパーティに行くニュアンスが含まれます。
話し手がパーティが開催される場所に近づくイメージです。
つまり、「私は行くけどあなたも行きますか？」になり、上記の映画の例文と同じく、話し手と質問された人が同じ場所に行くので come が使われています。
※あくまで話し手のニュアンスのため、この用法の場合は go も使われます。
go と come の複合型
次は複合型です。
「I'm going to his house tonight. Do you want to come with me?」
「今夜彼の家に行くんだけど、一緒に行く？」
この文は、
・話し手がいる場所とは別の場所（彼の家）に行くから go
・同じ場所に行くから come
という使い分け方がされています。
まとめ
・話し手や聞き手、話題になっている場所に近づいていくのが come のイメージ
・come には「近づく」のニュアンスがある
・come が「行く」になるのは相手の場所に行くとき
・相手と同じ場所に行く場合や同行する場合も come
・話し手や聞き手、話題になっている場所から離れていくのが go のイメージ
・go はどこか別の場所に行くとき