leave A with B の意味と使い方
「leave A with B」の意味は「AをBに預ける / 任せる」です。
I'm going to leave the kids with their grandparents tonight.
→今夜、子供たちを祖父母に預けるつもりです。
Don't leave the keys with them.
→彼らに鍵を預けないで下さい。
I'll leave it with the receptionist for you.
→フォルダーはあなた宛てに受付係に預けるわ。
※it = フォルダー
（引用: 速読速聴・英単語 STANDARD 1800 ver.2 p282）
このように、「人に何かを預ける」となり、Aには物理的なものが置かれます。
何故こうなるかを前置詞の意味から考えると、「leave A with B = Bと共にAを置いてくる」になります。
「l left my keys with him.」なら「彼と共に私の鍵を置いてきた = 彼に鍵を預けた」というイメージです。
映画『ハリー・ポッターと賢者の石』のセリフ
Do you really think it's safe, leaving him with these people?
校長 本当にあの一家に預けるおつもり？
物語の序盤、赤ちゃんのハリーをダーズリー家に預ける場面のマクゴナガル先生のセリフです。
「leave him with these people」は「彼（ハリー）をあの人たち（ダーズリー家の人たち）に預ける」となります。
ここでは現在分詞として前の文と繋がっています。
Do you really think it's safe（本当に安全だと思いますか）
+
leaving him with these people?（ハリーをあの一家に預けても？）
↓
ハリーをあの一家に預けて本当に大丈夫だと思いますか？
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FF16の例文
Speaking of which, I brought one for later. can I leave it with you?
「そういえば、今後のために持ってきた。あなたに預けてもいいですか？」
speaking of ～ → ～といえば
※which は前の文を指している
for later → あとで～するために / 今後のために
「leave A to B」の意味と使い方
似た表現に「leave A to B」があり、意味は「AをBに任せる」です。
「leave A with B」との違いは「物理的なものかどうか」にあります。
I'll leave the decision to you.
→決定をあなたに任せます。
I'm going to leave this project to her.
→このプロジェクトを彼女に任せるつもりです。
Leave it to me!
→私に任せて！
このように、「leave A to B」のAには物理的ではないものが置かれます。
この「to」は「～へ」を意味し、「leave this project to her」なら「このプロジェクトを彼女の方へ渡す = 彼女に任せる」というイメージになります。
「AをBに残す」の意味にもなる
「leave A to B」は「A（遺産や遺言など）をBに残す」の意味でも使われます。
こちらの「to」も「AをBの方へ渡す」というイメージになり、Aには遺産や遺言など残すものが入ります。
She left her real estate to her son.
→彼女は息子に不動産を（遺産として）残した。
「leave A to do」の意味
注意点は、「leave A to +動詞の原形」の形になると「～するためにAを去る / 辞める」という意味になる点です。
He left his job to become a full-time writer.
彼は仕事を辞めてプロの物書きになった.
（引用:ウィズダム英和辞典第4版）
この用法は、「He left his job.（彼は仕事を辞めた）」という文に「to become a full-time writer（プロの物書きになるために）」という to不定詞が続いた形です。
これまで見てきた用法とは異なるので注意が必要です。
まとめ
・「leave A with B」は「AをBに預ける / 任せる」
・Aには人やモノなど物理的なモノが入る
・「leave A to B」は「AをBに任せる」
・Aは行動や意思決定など、物理的ではないものが入る
・「leave A to B」は「A（遺産や遺言など）をBに残す」の意味にもなる
・「leave A to +動詞の原形」の形になると「～するためにAを去る / 辞める」になる点に注意
・この「to」は to不定詞
