英語版「記憶にございません」
「記憶にございません」を英語で言うと、
「I have no recollection」
になります。
「recollection」は「記憶」や「回想」、「思い出すこと」という意味の名詞です。
また、
「I have no recollection of ～」の形で「～の記憶がない」
「I have no recollection of doing」の形で「～した記憶がない」
と言うこともできます。
記憶にございませんと言うと政治家のイメージがありますが、記憶にないという言葉はもちろん日常でも使うことがあります。
同じ意味を持つフレーズ
I have no recollection と同じような意味のフレーズがいくつかあります。
「I don't remember」と「I don't recall」です。
I have no recollection が「記憶にない」という表現なら、上記2つは「覚えていない」や「思い出せない」という日本語が近いと思います。
日本語でも、「覚えていない・思い出せない」の方が「記憶にない」よりも口語的です。
が、日常でも「記憶にないなぁ」や「全く記憶にないけど」などと言うこともあります。
そのため、会話においてはそこまで大きな違いはないかもしれません。
例文
I have no recollection of talking with you.
→あなたと話した記憶がありません。
I have no recollection of this tweet.
→このツイートは記憶がない。
I have no recollection of writing this.
→これを書いた記憶がない。
I don't remember talking to him.
→彼と話したことを覚えていない。
Do you remember going to these shops?
→これらの店に行ったのを覚えてる？
I don't recall at all.
→全く思い出せない。
I can't recall the name of the movie.
→その映画の名前を思い出すことができない。