同格の前置詞 of の意味
「of」は「～の」以外に同格の意味もあります。
訳す際のイメージは「～という」です。
at the age of 20
→20歳で
＝20歳という年齢で
the Japanese Capital of Tokyo
→日本の首都東京
＝東京という日本の首都
I live in the port city of Kobe.
→私は港町神戸に住んでいる。
（引用:コーパスクラン総合英語 p449）
このように、「the A of B」の形で「BというA」という意味になります。
そして、「A = B」でもあります。
「the Japanese Capital of Tokyo」は「the Japanese Capital = Tokyo（日本の首都 = 東京）」と考えることができます。
「the age of 20」も同様に「the age = 20（年齢 = 20）」となります。
同格の of の後ろには名詞が入りますが、地名で使われることが多いです。
同格の of +動名詞の意味
後ろに動名詞（動詞のing）を入れることもできます。
I have a dream of being a doctor.
→私には医者になるという夢がある。
I gave up the idea of going to the movies.
→映画に行くという考えを諦めた。
→映画に行くことをやめた。
He has a habit of biting his nails.
→彼は爪を噛む癖がある。
※爪を噛むという癖
（引用: DUO3.0 例文49 一部抜粋）
Do we have any chance of winning the game?
→私たちがそのゲームに勝つ可能性はあるだろうか。
※ゲームに勝つという可能性
（引用: ジーニアス総合英語 第二版 p651）
このように、「名詞 of doing」の形で「～するという名詞」となります。
こちらも「名詞 = doing」で結ぶことが可能です。
「a dream of being a doctor」なら「a dream = being a doctor（夢は医者になること）」となります。
同格の of の見分け方
以上のような同格の of は使い方がある程度決まっています。
「名詞 of doing」の形で使われる名詞には、主に次のようなものがあります。
・chance
・dream
・habit
・hope
・idea
・difficulty
・possibility
同格の of の見分け方は「of を"～という"で訳せるか」と「よく使われる単語（言い方）かどうか」がポイントです。
英語に沢山触れることで自然と訳せるようになる
例えば、
・a friend of mine → 私の友達
・the drawer of the desk → 机の引き出し
・a house of bricks → レンガ（造り）の家
などは自然と訳せると思います。
何故なら、「～の」という意味の of を使ったよくある組み合わせだからです。
このように、「of = という」の意味で使われるフレーズを沢山見ることで、自然と意味が取れるようになっていきます。
まとめ
・同格の of は「～という」と訳せる
・「the A of B」の形で「BというA」
・「名詞 of doing」の形で「～するという名詞」
・「A of B」は「A = B」に言い換えられる
・同格の of が使われる単語やフレーズはある程度決まっている
・英語に沢山触れることで自然と訳せるようになってくる
