slow to a crawl の意味と使い方
「slow to a crawl」には、日本語の「鈍化する」や「のろのろ進む」のような意味があります。
自動詞「crawl」の意味は「（虫などが）はう」や「のろのろ進む」です。
それを名詞で使うと「はうこと」や「のろのろ進むこと」になります。
そして、水泳の「クロール」もこの単語です。
クロールで泳ぐ姿が腹ばいで進む（赤ちゃんのハイハイ）に似ているからです。
例文
Traffic slows to a crawl on the road at rush hour.
→その道路はラッシュアワーになるとのろのろ運転になる。
（ウィズダム英和辞典第4版 より）
FF4 の slow to a crawl
With monsters on the rise, business has slowed to a crawl.
「モンスターが増えているので、ビジネスが鈍化している」
つまり、モンスターのせいでビジネス（宿屋の顧客獲得）が伸び悩んでいる状態です。
「With A B, ～」の形で「AがBなので、～だ」と理由を説明しています。
前半の「A new face like yours is always a welcome sight.」は「あなた達のような新顔はいつでも歓迎です」で、「主語 is always a welcome sight」の形はよく見かけます。
「greetings!」は「こんにちは」という挨拶です。
