what do you say to ～ の意味
「What do you say to ～」を直訳すると「あなたは～に何と言いますか？」です。
そこから、2つの意味が生まれます。
・相手を誘ったり、何かを提案したりするフレーズ
・相手の意見を聞くときのフレーズ
なぜこのような意味になるのかというと、「say」は「言う」だけではなく、「意見を述べる」という意味があると考えると、分かりやすいかもしれません。
「あなたは～に何と言いますか？」
↓
「あなたは～にどのような意見を述べますか？」
↓
「あなたは～に対してどう思いますか？」
ただ、慣用的な表現であるため、丸暗記した方が早いフレーズでもあります。
英文法書だと、疑問詞や疑問文、もしくは動名詞の項目に出てきます。
次は、それらの使い方を1つずつ見ていこうと思います。
相手を誘う / 提案する
1つ目は、相手を誘ったり、提案したりする時のフレーズです。
「what do you say to ～」は
「～しませんか？」
「～はどうですか？」
という意味です。
「～」の部分には、動名詞（doing）か名詞、もしくは文章が入ります。
What do you say to going for a drive?
→ドライブに行かない？
What do you say to taking a taxi?
→タクシー使わない？
What do you say to dinner tomorrow?
→明日、ご飯どかどう？
What do you say we watch a movie in the theater?
→映画館で映画を見るのはどう？
What would you say to lunch?
→ランチしませんか？
「what would you say to ～」だと丁寧になります。
また、ほぼ同じ意味の「How about ～」と置き換えることもできます。
How about going for a drive?
→ドライブはどう？（ドライブに行かない？）
意見を聞く
「what do you say to ～？」の 2つ目の使い方は、相手の意見を聞く使い方です。
「～をどう思う？」という意味になります。
「～」には主に名詞が入ります。
What do you say to that?
→それについてどう思う？
What do you say to her proposal?
→彼女の提案をどう思う？
What do you say to him?
→彼のことどう思う？
また、「what do you say?」だけでも「どう思います？」という意味になります。
She is his girlfriend. What do you say?
→彼の彼女だよ。どう思う？