hanker after / for の意味
「hanker（ハンカー）」の意味は「切望する」や「憧れる」です。
「hanker after ～」または「hanker for ～」の形で「～を切望する / 憧れる」となります。
また、「hanker to ～」の形で「～したい」という使い方もできます。
これは主に口語として使われ、「want」や「want to」よりも強い欲望を表します。
似たような意味の単語には「crave」があります。
→crave の意味と want との違い｜「crave」の語源とは？
hanker の語源
「hanker」の語源はフラマン語にあります。
フラマン語とは
ベルギーおよびフランス北東部で話されている低地フランク語の系統の呼称。一般的にはベルギーで話されているオランダ語を指す呼び方である。
（引用: Wikipedia ）
そのフラマン語の hankeren（英語の hang）と関係があるようですが、詳細は不明です。
日本語的に考えれば、心に引っかかり続けて強い憧れや切望になるというイメージが湧きますが……
hanker の例文
I hanker for success.
→私は成功を望んでいます。
They hankered after a new life in an another country.
→彼らは別の国での新しい生活を切望しています。
I've been hankering to visit New York and London.
→ニューヨークとロンドンを訪れたいと思っています。