「hit on +名詞」の意味
「hit on +名詞」の意味は「～をふと思いつく」です。
「hit upon」の形にもなります。
I hit on a great idea.
→良いアイディアを思いついた。
When we first hit on the idea, everyone told us it would never work.
→最初にそのアイディアを思いついた時、皆が上手くいかないだろうと言った。
（引用:HIT ON/UPON SOMETHING - Cambridge English Dictionary）
The competent principal hit upon a novel and sensible approach to the perpetual problem confronting his elementary School.
→その有能な校長は、自分の小学校に絶えず付きまとう問題に対して、斬新で理にかなった対処法を思いついた。
（引用: AII IN ONE 例文148）
似た言葉には「come up with」がありますが、若干ニュアンスが異なります。
hit on と come up with の違い
「come up with」は「～を考え出す / 思いつく」という意味ですが、こちらは「きちんと考えてアイディアや解決策などを出す」です。
そこから、「come up with a name（名前を考える）」の意味でも使われます。
一方、「hit on」は「突然ひらめく」のニュアンスを持ちます。
「hit」の意味は「～を打つ」や「～に当たる」で、そこからアイディアなどが頭にコツンと当たるイメージです。
hit on someone の意味
「hit on +人」の形になると「～を口説く / ナンパする」という意味になります。
He hit on her at the party last night.
→彼は昨夜のパーティーで彼女をナンパした。
Are you hitting on me?
→私を口説いているの？
Some guy hit on me while I was standing at the bar.
→バーで立っていたら、ある男が私を口説いてきた。
（引用:HIT ON SOMEONE | English meaning - Cambridge Dictionary）
この意味と使い方はアメリカのスラングになります。
まとめ
・「hit on +名詞」の意味は「～をふと思いつく」
・「突然ひらめく」のニュアンス
・「come up with（～を考え出す / 思いつく）」は「きちんと考えてアイディアや解決策などを出す」のニュアンス
・アメリカのスラングでは「hit on +人」の形で「～を口説く / ナンパする」の意味でも使われる
