offence と offense の違い
結論から言うと、「offence」と「offense」の違いは英米の綴りの違いです。
大きく分けて、
・「offence」はイギリス英語（イギリス英語圏）
・「offense」はアメリカ英語
の表記になります。
これは、
・「colour」と「color」
・「centre」と「center」
・「realise」と「realize」
などと同じ系統です（左が英、右が米）。
日本の英語はアメリカ英語寄りなので、基本的にアメリカの綴りが使われます。
offence（offense）の意味
「offence（offense）」は、
・犯罪・違反
・感情を害すること
・攻撃（攻撃側）
という意味の名詞です。
それらの意味を一つずつ見ていきます。
犯罪・違反
主にルールや義務の違反、犯罪などに使われます。
また、 offence（offense）の罪は比較的軽い罪に使われますが、
・法律･刑事上の罪（比較的重めの犯罪）の場合は「crime」
・宗教や道徳上の罪は「sin」
という大まかな違いもあります。
感情を害すること
日本語的に言うと「悪気（わるぎ）」です。
よく使われるフレーズには「No offense.」があります。
意味は日本語で言う「悪気はないよ」です。
または文頭に「No offense, but……」と付けて、
「悪くとらないで（気を悪くしないで）欲しいんだけど……」
と言うことができます。
攻撃・攻撃側
この攻撃（攻撃側）の意味として使う際には注意が必要です。
この「攻撃（側）」という意味は、主にアメリカ英語になります。
発音の違いに注意
更に、発音も少し変わります。
基本的な発音【əféns】
攻撃（側）の発音【άfens】
基本的に「offense」の発音は「フェ」にアクセントがあります。
しかし、攻撃（側）という意味で使われる場合は「オ」にアクセントになります。
スポーツなどにおいて、攻撃（側）と防御（側）という意味で「オフェンスとディフェンス」と言います。
このように攻撃と防御を対比させる場合に、アクセントや発音が変わる傾向があります。
「defence」と「defense」の違いも同じ
これは「ディフェンス」も同じです。
「defence」はイギリス英語、「defense」はアメリカ英語という違い。
そして、攻撃（側）に対して防御（側）という場合、アクセントが「ディフェンス」から「ディーフェンス」に変わります。
基本的な発音【dɪféns】
防御（側）の発音【díːfens】
まとめ
・「offence」はイギリス英語
・「offense」はアメリカ英語
・攻撃（側）という意味のオフェンスはアメリカ英語
・攻撃（側）の場合はアクセントや発音に注意
・defence（defense）も同じ
ただし、言葉は生き物なので、常にこの通りに使われているとは限りません。
が、頭に入れておくと、混乱はしにくいと思います。
英米の単語の違いに関しては「アメリカ英語とイギリス英語の単語と綴りの違い一覧」の記事も合わせてご覧ください。
