offence と offense の違い
結論から言うと、「offence」と「offense」の違いは英米の綴りの違いです。
大きく分けて、
・「offence」はイギリス英語（イギリス英語圏）
・「offense」はアメリカ英語
の表記になります。
これは
「colour」と「color」
「centre」と「center」
「realise」と「realize」
などと同じ系統です（左が英、右が米）。
日本の英語はアメリカ英語なので、基本的にアメリカの綴りが使われます。
offence（offense）の意味
「offence（offense）」は、
・犯罪・違反
・感情を害すること
・攻撃（攻撃側）
という意味の名詞です。
それらの意味を一つずつ見ていきます。
犯罪・違反
1つ目の意味は、ルールや義務の違反、犯罪などに使われます。
また、 offence（offense）の罪は比較的軽い罪に使われますが、
・法律･刑事上の罪（比較的重めの犯罪）の場合は「crime」
・宗教や道徳上の罪は「sin」
という大まかな違いもあります。
感情を害すること
2つ目は、日本語的に言うと「悪気（わるぎ）」です。
よく使われるフレーズには「No offense.」があります。
意味は日本語で言う「悪気はないよ」です。
または文頭に「No offense, but……」と付けて、
「悪くとらないで（気を悪くしないで）欲しいんだけど……」
と言うことができます。
攻撃・攻撃側
3つ目の攻撃（攻撃側）の時には注意が必要です。
この「攻撃（側）」という意味は、主にアメリカ英語になります。
基本的に「offense」の発音は、「フェ」にアクセントがあります。
しかし、攻撃（側）という意味で使われる場合、「オ」がアクセントになります。
更に、発音も少し変わります。
基本的な発音【əféns】
攻撃（側）の発音【άfens】
スポーツなどにおいて、攻撃（側）と防御（側）という意味で「オフェンスとディフェンス」と言います。
このように攻撃と防御を対比させる場合に、アクセントや発音が変わる傾向があります。
これは「defence（ディフェンス）」も同じです。
「defence」はイギリス英語、「defense」はアメリカ英語という違い。
そして、攻撃（側）に対して防御（側）という場合、アクセントが「ディフェンス」から「ディーフェンス」に変わります。
基本的な発音【dɪféns】
防御（側）の発音【díːfens】
まとめ
・「offence」はイギリス英語
・「offense」はアメリカ英語
・攻撃（側）という意味のオフェンスはアメリカ英語
・攻撃（側）の場合はアクセントや発音に注意
・defence（defense）も同じ
ただし、言葉は生き物なので、常にこの通りに使われているとは限りません。
が、頭に入れておくと、混乱はしにくいと思います。
また、カタカナ語のオフェンスと英語の offence（offense）は、意味や使い方、それに伴う発音＆アクセントが少しずつ異なるので、注意が必要です。