I can hold my own の意味
「hold」は「～を持っている」や「～を保つ」などの意味がある動詞ですが、「～を制する」や「～を抑える」という意味も持ちます。
「own」は「自分の」という意味の形容詞で、「one's own」には「one's の力だけでできる」という意味があります。
そこから「I can hold my own」を直訳すると、「自分の力で自分を制することができる」という、分かるようでイマイチ分からないフレーズになります。
そんな「I can hold my own.」を簡単に言うと、
・（自分の力で）上手くやる
・（自分の能力などに）自信がある
になります。
例えば、誰かに「英語話せる？」や「料理得意なの？」などと聞かれた時。
「I can hold my own.」と答えれば、「英語を話すことができます」や「料理は上手くやれます」ということになり、そこには多少の自信が含まれています。
先述のように「I can hold my own.」のままでは意味が取りにくいので、丸暗記フレーズになります。
そして、このフレーズは映画「トップガン」にも登場します。
映画「トップガン」のI can hold my own
バーでマーヴェリック（トム・クルーズ）とチャーリー（ケリー・マクギリス）が会話するシーンがあります。
そこでチャーリーはマーヴェリックにこう尋ねます。
「Are you a good pilot?」
それに対し、マーヴェリックはこう答えます。
「I can hold my own.」
マーヴェリックはパイロットとしての腕に覚えがある、ということになります。