「crocodile tears」は「嘘泣き」や「偽りの涙」という意味です。
一見、悲しんでいるように見えるけど、実際の心の中は……
という表現です。
また、実際に涙を流さず、「悲しんでいるフリ」も指します。
何故このような意味になるのかというと、
「ワニは涙を流して獲物をおびき寄せ、涙を流しながら食す」
という伝説（逸話）が由来になっています。
実際、ワニは涙を流しますが、それは口を開けた時に涙腺が刺激されるからとか、過剰な塩分を排出しているとか、目の乾燥を防ぐためなどと言われています。
ウミガメが産卵をする時に泣くのと同じような現象です。
このワニの涙（の現象）は、古代ローマの頃には既に言及されていたようです。
そして、英語では14世紀頃に広まったと言われています。
この crocodile tears ですが、見かける頻度はそこそこ高めだと思います。