fall short of の意味
「fall short of」の意味は「～に達しない」や「～に及ばない」です。
よく使われるのが「期待に達しない」や「期待には及ばなかった」というフレーズです。
The results fell short of our expectations.
結果は私たちの期待には及ばなかった。
His latest novel fell short of our expectations.
彼の最新小説は我々が期待したほどでなかった。
（引用：ウィズダム英和辞典 第4版）
「～までには至らない」の意味
他には「～までには至らない」や「～まで届かない」の意味でも使われます。
主に数字や基準などが下回ることに使われますが、抽象的な物に対しても使われることがあります。
また、「fall short of +動名詞（～するまでには至らない）」の形になることも多く、簡単に言うと「できなかった」になります。
This year’s profit will fall short of 13%.
今年の利益は13%には届かないだろう。
（引用：ロングマン現代英英辞典）
My grades fell short of the required standard.
私の成績は必要な基準には届かなかった。
This article fell short of convincing me.
この記事は私を納得させるまでには至らなかった。
She fell short of finding a definitive answer.
彼女は決定的な答えを見つけるまでには至らなかった。
「fall short = 達しない」になる理由
語源的には、動詞「fall（落ちる」＋形容詞「short（不足して）」の意味から来ていると言われています。
イメージは「手前で落ちる」です。
例えば、「砲丸投げで砲丸が目標まで届かなかった」や「ジャンプしたけど届かなかった」など、「そこに到達する前に落ちる」です。
「fell short of my expectations」なら「私の期待するラインがあったけど、そこに到達する前に落ちていった = 期待には達しなかった」となります。
数字の場合は「その数字には届かなかった」になります。
fall short of の覚え方
覚え方も語源のイメージと同様に、「fall（落ちる）」と「short（不足）」の意味から、「～の前で落ちる」「～に足りない」「～まで届かない」をイメージすると頭に残りやすくなると思います。
まとめ
・「fall short of」の意味は「～に達しない」や「～に及ばない」
・「fall short of one's expectations（期待に達しない / 期待には及ばなかった）」がよく使われる
・「（数字や基準など）に至らない / まで届かない」の意味でも使われる
・「fall short of +動名詞」の形で「～するまでには至らない」になり、簡単に言うと「できなかった」の意味
