right behind の意味
「right behind」を直訳だと「真後ろに」です。
「right」は副詞として使われており、意味は「まさに」や「すぐに」。
「behind」は「～の後ろに」や「～の背後に」。
そこから、「I was right behind him.」なら「私は彼の真後ろにいた」となります。
しかし、そのような直訳的な意味以外にも、いくつか別の意味も持ちます。
「～を支持する」
・I'll be right behind you.
これは「あなたを支持（支援）します」という意味です。
後ろにいる ＝ サポートしているイメージです。
日本語の「後ろ盾」が分かりやすいと思います。
「すぐに行く」
・I'm right behind you.
これは「すぐに行きます」という意味です。
例えば、「先に行ってて。すぐに行くから」の「すぐに行く」です。
あなたのすぐ後ろにいる → あなたの後について行く、とイメージすると分かりやすいと思います。
「～に次いで」
Core 1900にはこのような文章が載っています。
pneumonia is now the third leading cause of death in Japan,
right behind cancer and heart disease.
（速読速聴・英単語 Core1900 ver.5 p284より）
日本語訳
「癌や心臓疾患に次いで、肺炎は現在、日本における死亡原因の第3位となっている」
これも、「～のすぐ後ろの順位」という意味になっています。