jot down の意味
他動詞「jot（ジョット）」の意味は「～を書き留める」です。
過去形と過去分詞は共に「jotted」です。
そして、「jot down」の形で「～をメモする」になります。
「jot down a few notes」や「jot down notes」の形でも「メモをする」という1つのフレーズとして使われます。
jot down のニュアンス
注意点は「さっとメモをする」のニュアンスが含まれる点です
きちんと書き留める場合は「write down」などを使い、「jot down」との違いもそこにあります。
何故なら、名詞「jot」には「少し」の意味があり、そこから「さっと」や「手早く」に繋がります。
また、「メモを取る人」のことを「jotter」と言います。
万年筆などを扱う高級筆記具ブランドParker（パーカー）に「JOTTER（ジョッター）」という商品がありますが、その由来でもあります。
jot down の例文
I'll just jot down a few notes.
→ちょっとメモを取ります。
I jotted down his email address.
→彼のメアドをメモりました。
Can you jot this down?
→これをメモってくれますか？
Just let me jot down your number.
→番号をメモらせて下さい。
I carry a notebook so that I can jot down any ideas.
→アイディアをサッとメモできるようにノートを持ち歩いています。
（引用：Cambridge Dictionary）
I gave her a paper and pen and told her to jot down her name and address.
→彼女に紙を渡し、名前と住所を書くように言った。
